高中物理

运动学

概念

参考系 描述物体运动的参照物。可取任意物体，假定其不动。不同参考系结果可能不同。

质点 代替物体的具有质量的点。理想化物理模型。问题与形状大小有关时不可视为质点。

时间 一段时间。常见表达：第 $n$ 秒内、前 $n$ 秒。

时刻 一个瞬间。常见表达：第 $n$ 秒初 / 末。

位移 物体位置变化，矢量。

路程 物体运动轨迹长度，标量。

标量 只有大小的量。

矢量 有大小和方向的量。

平均速度 物体一段时间内位移与时间长度之比，矢量。

瞬时速度 物体某时刻的速度，矢量。

瞬时速率 瞬时速度的大小，标量。

注意平均速率不是平均速度的大小。

加速度 物体一段时间内速度变化与时间长度之比，矢量。

$a=\dfrac{v_t-v_0}{t}\tag{1}$

上式为平均加速度。

匀变速直线运动

由 $(1)$ 得

$v_t=v_0+at\tag{2}$

根据梯形面积可得

$s=\dfrac{1}{2}(v_0+v_t)t\tag{3}$

将 $(2)$ 带入 $(3)$ 可得

$s=v_tt+\dfrac{1}{2}at^2\tag{4}$

上式几何意义如下图。

$(2),(3)$ 变形，相乘

$(v_t-v_0)(v_t+v_0)=at\times\dfrac{2s}{t}\\ 2as=v_t^2-v_0^2\tag{5}$

匀速圆周运动

线速度

$v=\dfrac{s}{t}$

角速度

$\omega=\dfrac{\varphi}{t}\\ v=r\omega$

功能

（机械）功

$W=\boldsymbol{F}\cdot\boldsymbol{s}=|\boldsymbol{F}||\boldsymbol{s}|\cos\lang\boldsymbol{F},\boldsymbol{s}\rang=Fs\cos\alpha$

功率

$P=\dfrac{W}{t}=\dfrac{Fs}{t}=Fv$

动能

$E_\mathrm{k}=\dfrac{1}{2}mv^2$

动能定理

$W=Fs=ma\times\dfrac{v_2^2-v_1^2}{2a}=\dfrac{1}{2}mv_2^2-\dfrac{1}{2}mv_1^2=E_{\mathrm{k}2}-E_{\mathrm{k}1}$

重力势能

$E_\mathrm{p}=mgh$

机械能守恒定律

$E=E_\mathrm{p}+E_\mathrm{k}$